På jakt efter det perfekta matchschemat

Rättvishet och flexibilitet i sportschemaläggning (2022).” width=”800″ height=”443″/>

Visualisering av cirkelmetoden på 8 lag. Kreditera: Rättvisa och flexibilitet i sportschemaläggning (2022).

Sport och tävling är oupplösligt förenade. Men att ta fram det optimala matchschemat är en sport i sig. Matematikern Roel Lambers studerade sätt att säkerställa att dartspelare och lag som spelar antingen fotboll eller en holländsk regional sport som kallas beugelen matchas så rättvist som möjligt. Han disputerade fredagen den 11 november vid institutionen för matematik och datavetenskap.

Matcher i en turnering bland tennisvänner kan organiseras ganska enkelt, men exklusiva till ett idrottsförbundsevenemang och komplexiteten i att möta kraven från de olika inblandade parterna är mycket större. Det finns inte bara idrottarna att tänka på, utan publiken, hallcheferna och TV-sändarna vill också vara med och utforma matchschemat och alla har sina egna prioriteringar. Ett idrottsförbund representerar idrottsklubbar, som i sin tur är ett konglomerat av lag.

Och det är just för att det är så många lag som utbudet av möjliga matchscheman är gigantiskt, förklarar doktorand Roel Lambers. Så vilken är den rätta? Lambers har under de senaste fyra åren studerat hur det optimala matchschemat kan utformas för olika typer av tävlingar.

Skolflickor

Ursprunget till matchschemaläggning kan spåras till mitten av artonhundratalet, till en engelsk matematiker vid namn Thomas Kirkman och hans skolflickproblem. Han ställde detta problem: femton unga damer i en skola går ut tre jämsides i sju dagar i följd: det krävs att ordna dem dagligen så att inte två ska gå två gånger bredvid.

På whiteboardtavlan bakom sig ritar Lambers ett antal prickar och sammanbindande linjer – sedan barnsben har han tyckt om att producera diagram, en process som han liknar vid att lösa ett Sudoku-pussel: tillämpa regler, upptäcka något, ta nästa steg. “Trevligt och rakt på sak.” Samtidigt bildas ett diagram på tavlan där alla möter alla andra bara en gång, och detta tillvägagångssätt kan tillämpas på sportens värld.

Singel round robin

“Det här systemet kallas en enkel round robin. När varje spelare eller lag möts två gånger, kanske för att de alla spelar både hemma- och bortamatcher, har du en dubbel round robin. Om det inte är fler än femton deltagare kan jag producera en matchschema för hand, men när extra begränsningar läggs till kommer även en dator att tycka att det är en utmaning.”

Enligt Lambers ligger lösningen i att förbättra formuleringarna och ett tillfredsställande schema kan uppnås snabbare med nya algoritmer. “Först kan du fastställa hemma- och bortamatcherna för varje lag. Konsten är att konstruera seten på ett sådant sätt att du ger dig själv maximal flexibilitet för att möta de andra begränsningarna.”

“Detta är viktigt med tanke på att uppgiften att göra upp rätt matchschema är enormt komplex. Du har flera lag, till exempel inom en fotbolls- eller hockeyklubb, och de kan inte alla spela hemma samtidigt. en elegant sätt att lösa detta problem genom att skapa par inom klubben, och vi erbjuder bland annat konstruktioner för att sprida motståndare lika under hela säsongen.”

Inte rättvist

Medan ett matchschema ger klarhet om vem som måste spela vem, är det också viktigt att båda parter börjar med lika stor chans att vinna. Som en entusiastisk anhängare av sport – han kan resultatsidorna på Teletekst utantill – kommer Lambers fortfarande alltför ofta på sig själv med att skrika “Inte rättvist!”, och så behöver det inte vara. Och så i sin avhandling föreslår han ett antal metoder för att organisera matcher mer rättvist.

“I en schackturnering nyligen hade varje motståndare till den slutliga turneringsvinnaren spelat mot föregående dags nummer ett spelare. Det är mycket psykologi på gång där. Hur mycket inflytande har ett svårt parti, som du kanske har medgett, på din nästa match? Alla möjliga effekter kan undvikas med rätt matchschema.”

Dart

“Också inom dart såg vi flera tillfällen där det fanns någon form av obalans involverad i hur vinnarna matchades för att spela mot varandra. Vi kontaktade dartförbundet, föreslog en mer rättvis metod och slutade med att prata om hur andra begränsningar också kunde Idrottsschemaläggning innebär att ständigt anpassa och lösa nya problem.”

Det finns många andra exempel. En internationell volleybolltävling där ett lag har korsat fler kontinenter än ett annat lag; ett hockeymästerskap där poolvinnarna kan behöva vänta en vecka innan nästa match; eller den psykologiska fördelen med att ta den första bollen i en serie straffslag. För varje fall erbjuder Lambers algoritmer och metoder som banar väg för bättre och mer rättvis konkurrens.

Öva

Och fungerar dessa rekommendationer i praktiken? Absolut, nickar Lambers entusiastiskt. Han hade redan tagit fram scheman för tävlingen som drivs av den nederländska Beugel Federation, en inomhussport populär i Brabant där en boll måste slås genom en båge – en korsning, så att säga, mellan krocket och grässkålar. Varje lag var angelägna om att spela på sin föredragna dag. Perfektion är kanske fortfarande en illusion, men beugelspelarna är mer än nöjda med sitt matchschema.

Det kommande året har Lambers fortfarande några praktiska idéer som han vill arbeta fram i sin nuvarande grupp. “Som sportentusiast älskar jag att göra arbete som gör att jag kan följa så många sporter och samtidigt ha möjligheten att försöka göra en sport mer rättvis. Jag vill inte sluta snart.”

Mer information:
Avhandling: pure.tue.nl/ws/portalfiles/por…21111_Lambers_hf.pdf

Tillhandahålls av Eindhoven University of Technology

Citat: På jakt efter det perfekta matchschemat (2022, 11 november) hämtat 11 november 2022 från https://phys.org/news/2022-11-in-search-of-the-perfect.html

Detta dokument är föremål för upphovsrätt. Bortsett från all rättvis handel i syfte att privata studier eller forskning, får ingen del reproduceras utan skriftligt tillstånd. Innehållet tillhandahålls endast i informationssyfte.

Leave a Comment

Your email address will not be published. Required fields are marked *